“数理论坛”第128期：1. Regularity of trajectory attractor and trajectory statistical solution forthe 3D globally modified Navier-Stokes equations 2. An introduction to non-autonomous attractor theory

报告时间

2019年11月21日（周四）下午15:00—18:00

报告地点

东区综合楼A座1404室

报告人

赵才地教授，崔洪勇博士

报告人

简介

赵才地博士，温州大学suncitygroup太阳新城教授，硕士生导师，美国数学会《数学评论》和德国《数学文摘》评论员，韩国全南大学应用数学专业兼职博导，目前任温州大学应用数学研究所所长，温州大学学术委员会。 2008 年入选浙江省高校优秀青年教师资助计划，2012入选温州市“新世纪 551 人才工程”第一层次和浙江省“新世纪151人才”第二层次。 主持国家级自然科学基金4项，浙江省自然科学基金2项， 中国博士后科学基金1项，曾获浙江省自然科学优秀论文二等奖、浙江省自然科学三等奖、浙江省高校优秀科研成果奖。在《J Differential Equations》，《Nonlinearity》， 《J. Math. Fluids Mech.》, 《J Evolution Equations》，《 Quarterly Appl. Math.》, 《Discrete Cont. Dyn. Syst.》,《J. Math. Phys.》, 《中国科学》、《数学学报》等国内外主流数学期刊上发表专业文论文 60 余篇, 其中 SCI收录50余篇。

崔洪勇，男，理学博士。分别于2016年12月和2017年7月获西南大学和塞维利亚大学（西班牙）双博士学位，2017年1月至2018年12月华中科技大学博士后。现华中科技大学数学与统计学院讲师，美国“数学评论”评论员。崔洪勇博士主要从事非自治和随机动力系统的吸引子理论研究，近年来以第一作者在J. Diff. Equ., J. Dyn. & Diff. Equ., Phys. D等专业期刊上发表研究论文10余篇，主持国家自然科学基金青年项目1项，中国博士后科学基金面上项目1项。博士毕业论文获评“2018年重庆市优秀博士毕业论文”。

报告摘要

1.We first prove the existence and regularity of the trajectory attractor for a three-dimensional system of globally modified Navier-Stokes equations. Then we use the natural translation semigroup and trajectory attractor to construct the trajectory statistical solutions in the trajectory space. In our construction the trajectory statistical solution is an invariant Borel probability measure, which is supported by the trajectory attractor and is invariant under the action of the translation semigroup. As a byproduct of the regularity of the trajectory attractor, we obtain the asymptotic regularity of the trajectory statistical solution in the sense that it is supported by a set in the trajectory space in which all weak solutions are in fact strong solutions.

2.In this talk I will introduce concisely the attractor theory for non-autonomous dynamical systems generated by non-autonomous evolution equations. Two kinds of attractors will be introduced: the pullback attractor and the uniform attractor. The difference from autonomous attractors will be highlighted.

邀请人

王明副教授

2019年11月13日